ModStat2

Modèles statistiques 2

Description : Ce cours est le prolongement du cours ModStat1. Il s’articule autour des trois concepts fondamentaux de processus stochastique, de variable latente et de techniques d’inférence approchées. La première partie du cours sur les processus s’articule autour de trois grandes familles de processus : les processus ponctuels, les processus de Markov et les processus Gaussiens. La notion de variable latente est ensuite abordée à travers les modèles de mélange et l’algorithme EM. Les deux notions sont ensuite combinées pour développer les modèles de Markov cachés, dans le cas d’états discrets (HMM) comme continus (Filtres de Kalman). Enfin sont présentées les techniques d’inférence approchées avec d’une part les techniques d’échantillonnage (MCMC) et l’inférence variationnelle.

Acquis d’apprentissage : A l’issue de ce cours, les élèves sauront associer à des séries de données le type de processus stochastique qui leur correspond et appliquer les méthodes d’estimation associées. Ils sauront également spécifier un modèle intégrant des variables cachées et appliquer l’algorithme EM pour en estimer les paramètres. Ils sauront modéliser un problème de clustering sous la forme d’un modèle de mélange. Ils sauront spécifier une HMM ou un filtre de Kalman pour modéliser le comportement dynamique d’un système à état discret ou continu.

Modalités d’évaluation : Examen écrit de 3h, rattrapable.

Compétences évaluées :

• Modélisation
• Recherche et Développement

Responsable de cours : Frédéric Pennerath

Identifiant Geode : 3MD4050