Optimisation

Optimisation

Description : Dans ce cours les élèves devront acquérir et maîtriser divers aspects fondamentaux de l’optimisation continue. Les notions suivantes seront abordées et mises en oeuvre pratiquement: formulation des problèmes d’optimisation, conditions d’existence de minimiseurs globaux et locaux, convexité, dualité, multiplicateurs de Lagrange, méthodes du premier ordre, méthodes de gradient stochastique. L’utilisation de la programmation différentiable sera présentée en travaux pratiques. Les méthodes stochastiques ‘gradient-free’, comme CMAES et PSO, seront également abordées.

Acquis d’apprentissage : À l’issue de ce cours, les élèves maîtriseront les concepts fondamentaux de l’optimisation continue (conditions d’existence de minimiseurs globaux et locaux, convexité, dualité, multiplicateurs de Lagrange, méthodes du premier ordre, méthodes stochastiques).

Modalités d’évaluation : Examen écrit 1h, rattrapable

Compétences évaluées :

• Modélisation
• Recherche et Développement

Responsable de cours : Michel Barret

Identifiant Geode : SPM-MAT-004

CM :

1. Bases de l’optimisation 1/2 (1.5 h)
2. Bases de l’optimisation 2/2 (1.5 h)
3. Convexité, quelques algorithmes itératifs (1.5 h)
4. Dualité (1.5 h)
5. Méthode des multiplicateurs de Lagrange (1.5 h)
6. Gradient stochastique (1.5 h)
7. Méthodes stochastiques gradient-free (1.5 h)

TD :

1. Dualité (1.5 h)
2. Méthode des multiplicateurs de Lagrange (1.5 h)
3. Gradient stochastique (1.5 h)

TP :

1. Bases de l’optimisation (3.0 h)
2. Convexité, quelques algorithmes itératifs (3.0 h)
3. Méthodes stochastiques gradient-free (3.0 h)